m kütleli cismin momentumunun büyüklüğü P iken sahip olduğu kinetik enerji E kadardır.Cismin kütlesi yarıya indirilip momentumu 2 katına çıkarılırsa sahip olduğu kinetik enerji kaç E olur?A)2B) 4C) 8D) 1/4E) 1 /8
Soru:
m kütleli cismin momentumunun büyüklüğü P iken sahip olduğu kinetik enerji E kadardır.
Cismin kütlesi yarıya indirilip momentumu 2 katına çıkarılırsa sahip olduğu kinetik enerji kaç E olur?
A)2
B) 4
C) 8
D) 1/4
E) 1 /8
Açıklama:
odevyardimAI
1. Momentumun Büyüklüğü:
Momentum, bir cismin hareket etme durumunu tanımlayan bir fiziksel niceliktir. Momentumun büyüklüğü, cismin kütlesi ile hızının çarpımı olarak hesaplanır.
2. Kinetik Enerji:
Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Kinetik enerji, cismin kütlesi ile hızının karesi çarpımının yarısı olarak hesaplanır.
3. Sorudaki Bilgiler:
Soruda bize verilen bilgiler şunlardır:
- m kütleli cismin momentumunun büyüklüğü P'dir.
- Cismin sahip olduğu kinetik enerji E'dir.
- Cismin kütlesi yarıya indirilir.
- Cismin momentumu 2 katına çıkarılır.
4. Cismin Yeni Kütlesi ve Momentumunun Büyüklüğü:
Cismin kütlesi yarıya indirildiğine göre, yeni kütlesi m/2'dir.
Cismin momentumu 2 katına çıkarıldığına göre, yeni momentumunun büyüklüğü 2P'dir.
5. Cismin Yeni Kinetik Enerjisi:
Cismin yeni kinetik enerjisini hesaplamak için öncelikle yeni momentumunun büyüklüğü ve kütlesini kullanarak hızını bulmalıyız.
*Yeni momentumun büyüklüğü (2P) = Yeni kütle (m/2) Yeni hız (v)**
Bu denklemden yeni hızı bulabiliriz:
Yeni hız (v) = (2P) / (m/2) = 4P / m
Şimdi yeni kinetik enerjisini hesaplayabiliriz:
Yeni kinetik enerji (K) = (1/2) Yeni kütle (m/2) Yeni hızın karesi (v^2)
K = (1/2) (m/2) (4P / m)^2
K = 8E
6. Cevap:
Cevap C'dir. Cismin yeni kinetik enerjisi 8E'dir.