Yukarıdaki ABC ikizkenar üçgeninde (mathrm{|AB|=|AC|=qrt{13}}) birim, (mathrm{|BC|=4}) birim olduğuna göre üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı kaç birimdir?A)(mathrm{largefrac{15}{6}}) B) (mathrm{largefrac{13}{6}}) C) (mathrm{largefrac{11}{6}}) D) (mathrm{largefrac{13}{4}}) E) (mathrm{largefrac{11}{4}})

1) İkizkenar Üçgen Nedir?

• İkizkenar üçgen, iki kenarı eşit olan üçgene denir. Örneğin, ABC üçgeninde |AB|=|AC| ise, ABC ikizkenar üçgendir.

2) Çevre Çemberi Nedir?

• Çevre çemberi, bir üçgenin üç köşesinden geçen çemberdir. Örneğin, ABC üçgeninde, A, B ve C noktalarından geçen çember, ABC üçgeninin çevre çemberidir.

3) Çevre Çemberinin Yarıçapı Nedir?

• Çevre çemberinin yarıçapı, çevre çemberinin merkezinden, çevre çemberi üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklıktır. Örneğin, ABC üçgeninin çevre çemberinin yarıçapı, çevre çemberinin merkezinden, A, B veya C noktalarına olan uzaklıktır.

4) ABC Üçgeninin Çevre Çemberinin Yarıçapını Hesaplama

• ABC üçgeninin, ikizkenar üçgen olduğunu ve |AB|=|AC|=√13, |BC|=4 olduğunu biliyoruz.

• Üçgenin yüksekliğini bulmak için Pisagor Teoremini kullanabiliriz.

-|AB|^2-|BC|^2=|AC|^2:

• √13^2-4^2=|AC|^2

• 169-16=|AC|^2

• 153=|AC|^2

• |AC|=√153

• Üçgenin çevre çemberinin yarıçapı, |BC|/2'ye eşittir.

• Çevre çemberinin yarıçapı=4/2=2