Şekilde ikizkenar üçgen dik prizmanın ayrıtlarının uzunlukları verilmiştir.Buna göre prizmanın yüzey alanı kaç metrekaredir?A)96B) 120C) 144D) 152E) 192

1. Öncelikle ikizkenar üçgen dik prizmanın ayrıtlarının uzunluklarının 8 metre, 10 metre ve 12 metre olduğunu belirtiyoruz.

2. Dik prizmanın yüzey alanını hesaplamak için öncelikle taban alanını hesaplamalıyız.

3. Taban alanı, ikizkenar üçgenin alanıdır ve ikizkenar üçgenin alanı = (1/2) taban yükseklik formülüyle bulunur.

4. Bu durumda taban 8 metre, yükseklik ise 10 metredir. Dolayısıyla taban alanı = (1/2) 8 metre 10 metre = 40 metrekaredir.

5. Şimdi ise ikizkenar üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanını hesaplayalım.

6. Bir yan yüzün alanı, ikizkenar üçgenin alanı + 2 * taban alanı formülüyle bulunur.

7. Yani, bir yan yüzün alanı = 40 metrekare + 2 * 40 metrekare = 120 metrekaredir.

8. Dik prizma iki yan yüze sahiptir. Dolayısıyla yan yüzlerin toplam alanı = 2 * 120 metrekare = 240 metrekaredir.

9. Son olarak ikizkenar üçgen dik prizmanın yüzey alanı = taban alanı + yan yüzlerin toplam alanı formülüyle bulunur.

10. Yani, yüzey alanı = 40 metrekare + 240 metrekare = 152 metrekaredir.

Cevap: D) 152