a ivmesi ile hızlanmakta olan kamyonun kasasına asılı m kütleli cisim şekildeki gibi düşeyle 37 o lik açı yaparak dengede kalıyor.Buna göre kamyonun ivmesi kaç m/s2 olmalıdır?( g = 10 m/s2  ; sin 37o = 0,6 ; cos 37o = 0,8 )   A)1B) 2,5C) 5D) 7,5E) 10

1. Öncelikle, kamyonun ivmesi ile hızlandığını ve bu ivmenin cismi yatay olarak etkilediğini anlıyoruz.

2. Cisim, ağırlığı ve kamyonun ivmesi tarafından oluşturulan yatay kuvvet nedeniyle düşeyle 37 derecelik bir açı yaparak dengede kalmaktadır.

3. Ağırlık kuvveti, cismin kütlesi ile yer çekimi ivmesinin çarpımıdır. Bu kuvvet, cismi aşağı doğru yönlendirir.

4. Yatay kuvvet, kamyonun ivmesinin cismin kütlesine uyguladığı kuvvettir. Bu kuvvet, cismi sağa doğru yönlendirir.

5. Bu iki kuvvet, cismin düşeyle 37 derecelik bir açı yaparak dengede kalmasını sağlar.

6. Denklemleri kurmak için önce üçgenin kuvvetlerini açılarına bağlayalım:

   • yatay kuvvet (Fyatay) = m.a.cos 37 derece
   • dik kuvvet (Fdik) = m.g-m.a.sin 37 derece (Dik kuvvet aşağıya doğru olduğundan eksidir.)

7. Cismin düşeyle 37 derecelik bir açı yapması ve dengede olması için dik kuvvetin yatay kuvvete eşit olması gerekir:

       * m.g-m.a.sin 37 derece = m.a.cos 37 derece

8. Ortak faktörü olan 'm'i götürdüğümüzde:

       * g-a.sin 37 derece = a.cos 37 derece

9. Aynı tarafta topladığımız ve çarpanlara ayırdığımızda:

       * a.(cos 37 derece + sin 37 derece) = g

10. Paranteze alıp ortak faktörü dışarı attığımızda:

        * a (0,8+0,6) = 10

11. Sayıları toplayıp 1,4'ü elde ederiz:

        * a.1,4 = 10

12. A'yı bulmak için 10'u 1,4'e bölelim:

        * a = 10 / 1,4

13. Sonucu hesaplarsak kamyonun ivmesinin yaklaşık 7,14 m/s2 olduğunu buluruz.

Cevap: D) 7,5