Her biri 5 seçenekli 20 sorudan oluşan test hazırlamak isteyen Harun öğretmen, art arda gelen 2 sorunun doğru cevabı aynı seçenek olmayacak şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir? A)520B) 5.419C) 420D) 205E) 20!

1. Adım: Soruyu Anlamak

• Harun öğretmen, her biri 5 seçenekli 20 sorudan oluşan bir test hazırlamak istiyor.
• Art arda gelen 2 sorunun doğru cevabı aynı seçenek olmayacak şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturabilir?

2. Adım: Cevap Seçeneklerini Belirlemek

• Her soru için 5 cevap seçeneği var.
• İlk soru için 5 seçenek vardır.
• İkinci soru için de 5 seçenek vardır.
• Üçüncü soru için de 5 seçenek vardır.
• ...
• Yirminci soru için de 5 seçenek vardır.

3. Adım: Farklı Cevap Anahtarlarının Sayısını Hesaplamak

• İlk soru için 5 seçenek vardır.
• İkinci soru için 5 seçenek vardır, ancak ilk sorunun doğru cevabıyla aynı seçenek olamaz. Bu nedenle, ikinci soru için sadece 4 seçenek vardır.
• Üçüncü soru için 5 seçenek vardır, ancak ilk ve ikinci soruların doğru cevaplarıyla aynı seçenek olamaz. Bu nedenle, üçüncü soru için sadece 3 seçenek vardır.
• ...
• Yirminci soru için 5 seçenek vardır, ancak ilk 19 sorunun doğru cevaplarıyla aynı seçenek olamaz. Bu nedenle, yirminci soru için sadece 1 seçenek vardır.

Toplam farklı cevap anahtarı sayısı= 5 x 4 x 3 x ... x 1 = 5.419'dur.

Cevap: B) 5.419