Periyodu 3 s olan bir bisikletli yarıçapı 400 cm olan dairesel pistte düzgün çembersel hareket yapmaktadır.Buna göre, bisikletlinin merkezcil ivmesi kaç m/s2 dir? (π =3)A)12B) 16C) 20D) 24E) 48

1. Periyod (T): Bir nesnenin bir tam dönüşü tamamlama süresidir. Bu soruda periyod 3 saniyedir.
2. Çembersel Hareket: Bir nesnenin dairesel bir yolda hareket etmesidir. Bu soruda bisikletli dairesel bir pistte hareket ediyor.
3. Merkezcil İvme (a_c): Bir nesnenin çembersel hareket sırasında merkezine doğru olan ivmesidir.
4. Merkezcil İvme Formülü: a_c = v^2 / r. Burada v nesnenin dairesel yoldaki hızıdır ve r dairenin yarıçapıdır.
5. Hız (v): Bir nesnenin birim zamanda kat ettiği yoldur. Bu soruda bisikletlinin hızı bilinmiyor, ancak periyod ve dairenin yarıçapı kullanılarak hesaplanabilir.
6. Dairenin Çevresi: C = 2πr. Burada r dairenin yarıçapıdır.
7. Bisikletlinin Hızı: v = C / T. Burada C dairenin çevresi ve T periyodtur.
8. Merkezcil İvme: a_c = v^2 / r. Burada v bisikletlinin hızı ve r dairenin yarıçapıdır.

Adımlar:

1. Dairenin çevresini hesapla.
2. Bisikletlinin hızını hesapla.
3. Merkezcil ivmeyi hesapla.

Çözüm:

1. C = 2πr = 2π(400 cm) = 2513,27 cm
2. v = C / T = 2513,27 cm / 3 s ≈ 837,76 cm/s
3. a_c = v^2 / r = (837,76 cm/s)^2 / 400 cm ≈ 17,74 m/s^2

Sonuç:

Bisikletlinin merkezcil ivmesi yaklaşık olarak 17,74 m/s^2'dir. Cevap: B) 16