Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = (m + 3)x2 – 3x + np  ve  g(x) = mnx + 5 fonksiyonları veriliyor.f(x) = g(x) olduğuna göre m + n + p kaçtır?A)(mathrm{-3})B) (mathrm{-1})C) (mathrm{0})D) (mathrm{1})E) (mathrm{3})

1. Adım: İki fonksiyonu eşitle.

f(x) = (m + 3)x^2 – 3x + np g(x) = mnx + 5

2. Adım: Her iki tarafa 5 ekle.

f(x) = (m + 3)x^2 – 3x + np + 5 g(x) = mnx + 10

3. Adım: Sol taraftaki iki ifadeyi aç.

f(x) = (m + 3)x^2 – 3x + np + 5 f(x) = mx^2 + 3x^2 – 3x + np + 5

4. Adım: Sağ taraftaki iki ifadeyi aç.

g(x) = mnx + 10 g(x) = mn^2 x^2 + 10

5. Adım: Sol taraftaki ve sağ taraftaki x^2 terimlerini eşitle.

mx^2 + 3x^2 = mn^2 x^2

6. Adım: Sol taraftaki ve sağ taraftaki x terimlerini eşitle.

–3x = 0

7. Adım: Sol taraftaki ve sağ taraftaki sabit terimleri eşitle.

np + 5 = 10

8. Adım: X eşitliğini çöz.

x = 0

9. Adım: Sabit terim eşitliğini çöz.

np + 5 = 10 np = 5 n + p = 1

10. Adım: m değerini bulmak için x^2 eşitliğini çöz.

mx^2 + 3x^2 = mn^2 x^2 0 + 0 = m(0)^2 + 3(0)^2 0 = 0 m = 0

11. Adım: m, n ve p değerlerini topla.

0 + 1 + 1 = 2

Cevap: E) (3)