(mathrm{(2x^2-y)^6} ) ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında ortadaki terimin katsayısı kaçtır?A)(mathrm{-160})B) (mathrm{-80})C) (mathrm{-20})D) (mathrm{80})E) (mathrm{160})

1. Adım: (2x^2-y)^6 ifadesini aç.

• Bu ifadeyi açarken binomial açılım formülünü kullanabilirsiniz. Formül şöyledir:

(a + b)^n = nC0 a^n + nC1 a^(n-1) * b^1 + ...

2. Adım: Orta terimi bul.

• Orta terim, açılımdaki en fazla sayıda çarpan içeren terimdir.
• (2x^2-y)^6 açılımında 3 tane çarpan vardır: (2x^2)^4, (-y)^2, ve 6C3.
• Orta terim, 6C3 (2x^2)^4 (-y)^2'dir.

3. Adım: Orta terimin katsayısını bul.

• Orta terimin katsayısı, orta terimin sayısal katsayısıdır.
• 6C3 (2x^2)^4 (-y)^2'nin katsayısı, (-160)'dır.

Cevap: (A) (-160)