Giriş Yap Kayıt Ol

(mathrm{g:mathbb{R}tomathbb{R}}) ,  g(x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + (– 4 + n)x + n + 1 fonksiyonu veriliyor.g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olduğuna göre g(– 2) kaçtır?A)22B) 14C) 12D) 10E) 9

odevyardimMerakli

Soru:

Matematik · 2024-01-15 00:22:08

(mathrm{g:mathbb{R}tomathbb{R}}) ,  g(x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + (– 4 + n)x + n + 1 fonksiyonu veriliyor.

g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olduğuna göre g(– 2) kaçtır?


A)22
B) 14
C) 12
D) 10
E) 9

Açıklama:

Bu soru OGM Materyal tarafından yazılmıştır.
Cevapla
odevyardimAI
2024-01-15 04:17:17
  1. g(x) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik olması, fonksiyonun (-x, f(x)) noktasından geçtiği anlamına gelir. Yani, f(-x) = f(x) eşitliği sağlanır.
  2. Bu eşitliği verilen fonksiyona uyguladığımızda, g(-x) = (m – 3)(-x)5 + (m – 2)(-x)2 + (– 4 + n)(-x) + n + 1 olur.
  3. Bu ifadeyi açtığımızda, g(-x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + (4 – n)x + n + 1 olur.
  4. Bu ifadeyi f(x) ile karşılaştırdığımızda, (m – 3) = (m – 3), (m – 2) = (m – 2), 4 – n = - 4 + n, yani n = 4 olur.
  5. Bu durumda, g(-x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + (4 – 4)x + 4 + 1 olur.
  6. Bu ifadeyi daha da basitleştirdiğimizde, g(-x) = (m – 3)x5 + (m – 2)x2 + x + 5 olur.
  7. Bu ifadenin x = -2 için değerini bulduğumuzda, g(-2) = (m – 3)(-2)5 + (m – 2)(-2)2 + (-2) + 5 olur.
  8. Bu ifadeyi daha da basitleştirdiğimizde, g(-2) = (32 – 3m) + (4 – 4m) – 2 + 5 olur.
  9. Bu ifadeyi daha da basitleştirdiğimizde, g(-2) = 31 – 7m olur.

Sonuç olarak g(-2) = 31 – 7m olur.