A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı, 3 ile tam bölünen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

A)100
B) 110
C) 120
D) 130
E) 140

Question

A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı, 3 ile tam bölünen kaç farklı doğal sayı yazılabilir?A)100B) 110C) 120D) 130E) 140

odevyardimAI · Answer

Adım 1: 3 ile tam bölünen bir sayının rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekir.
Adım 2: Kümedeki elemanların rakamları toplamı 3 ile tam bölünen en büyük üç basamaklı sayı 987'dir.
Adım 3: Kümedeki elemanların rakamları toplamı 3 ile tam bölünen en küçük üç basamaklı sayı 234'tür.
Adım 4: 234 ile 987 arasındaki sayılardan kaç tanesi üç basamaklı, rakamları farklı ve 3 ile tam bölünebilir?
a) 237
b) 246
c) 255
d) 264
e) 273
f) 282
g) 291
Adım 5: 345 sayısı üç basamaklı, rakamları farklı ve 3 ile tam bölünebilen bir sayıdır. Ancak 345 kümedeki elemanlar kullanılarak yazılamaz.
Adım 6: Kümedeki elemanlar kullanılarak yazılıp, üç basamaklı, rakamları farklı ve 3 ile tam bölünen 12 tane sayı vardır.
Cevap: C) 120