İdeal ve özdeş yaylar denge konumundan itibaren Şekil I ve Şekil II' de sırasıyla x ve 2x kadar sıkıştırılmıştır.   Yaylarda depolanan esneklik potansiyel enerjileri sırasıyla E1 ve E2 olduğuna  göre E1 / E2 oranı kaçtır?A)1/4B) 1/2C) 1D) 2E) 4

1. Esneklik Potansiyel Enerjisi Nedir?

• Bir nesnenin sıkıştırıldığında veya gerildiğinde depolanan enerji türü esneklik potansiyel enerjisi olarak adlandırılır.
• Esneklik potansiyel enerjisi, nesnenin sıkıştırılma veya gerilme miktarına bağlıdır.
• Nesne ne kadar çok sıkıştırılırsa veya gerilirse, esneklik potansiyel enerjisi de o kadar artar.

2. Soruda Verilen Yaylar

• Soruda verilen yaylar ideal ve özdeştir.
• Bu, yayların aynı şekilde davrandığı ve sıkıştırıldığında veya gerildiğinde aynı miktarda esneklik potansiyel enerjisi depoladığı anlamına gelir.

3. Yayların Sıkıştırılması

• Soruda, yaylar denge konumundan itibaren Şekil I ve Şekil II'de sırasıyla x ve 2x kadar sıkıştırılmıştır.
• Bu, Şekil I'deki yayın Şekil II'deki yayın yarısı kadar sıkıştırıldığı anlamına gelir.

4. Yaylarda Depolanan Esneklik Potansiyel Enerjileri

• Yaylarda depolanan esneklik potansiyel enerjileri sırasıyla E1 ve E2'dir.
• E1, Şekil I'deki yayın esneklik potansiyel enerjisidir.
• E2, Şekil II'deki yayın esneklik potansiyel enerjisidir.

5. E1 / E2 Oranı

• Soruda, E1 / E2 oranının kaç olduğu sorulmaktadır.
• E1 / E2 oranını hesaplamak için, öncelikle E1 ve E2'yi bulmamız gerekir.

E1'i bulalım:

• E1, yayın esneklik potansiyel enerjisidir.
• Esneklik potansiyel enerjisi, nesnenin sıkıştırılma veya gerilme miktarına bağlıdır.
• Nesne ne kadar çok sıkıştırılırsa veya gerilirse, esneklik potansiyel enerjisi de o kadar artar.
• Şekil I'deki yay, x kadar sıkıştırılmıştır.
• Dolayısıyla, E1'in formülü şudur:

E1 = (1/2) k x^2

• k, yay sabitidir.
• x, sıkıştırma miktarıdır.

E2'yi bulalım:

• E2, yayın esneklik potansiyel enerjisidir.
• Esneklik potansiyel enerjisi, nesnenin sıkıştırılma veya gerilme miktarına bağlıdır.
• Nesne ne kadar çok sıkıştırılırsa veya gerilirse, esneklik potansiyel enerjisi de o kadar artar.
• Şekil II'deki yay, 2x kadar sıkıştırılmıştır.
• Dolayısıyla, E2'nin formülü şudur:

E2 = (1/2) k (2x)^2

• k, yay sabitidir.
• x, sıkıştırma miktarıdır.

E1 / E2 oranını hesaplayalım:

• E1 / E2 oranı, E1'in E2'ye bölümüdür.
• E1 / E2 oranını hesaplamak için, E1'in formülünü E2'nin formülüne böleriz.

E1 / E2 = [(1/2) k x^2] / [(1/2) k (2x)^2]

• k'lar ve parantezler sadeleşir.

E1 / E2 = x^2 / (2x)^2

• Pay ve paydaları x^2'ye böleriz.

E1 / E2 = 1 / 4

6. Cevap

• E1 / E2 oranı 1 / 4'tür.
• Dolayısıyla, cevabımız A) 1/4'tür.