(Largemathrm{frac{4.8!-7.7!}{5!.7!}}) işleminin sonucu kaçtır? A)(largemathrm{frac{3}{12}} )   B) (largemathrm{frac{3}{24}} )   C) (largemathrm{frac{5}{12}} )   D) (Largemathrm{frac{5}{24}} )   E) (largemathrm{frac{7}{12}} )   

• Faktöriyel işlemi: Bir sayının faktöriyeli, o sayıdan 1'e kadar olan tam sayıların çarpımıdır.

• Bu soruda 4.8!'yi bulmak için: 4.8 ile 1 arasındaki tüm tam sayılar bulunur ve çarpılır:

4.8! = 4.8 x 4.7 x 4.6 x 4.5 x 4.4 x 4.3 x 4.2 x 4.1 x 4 x 3.9 x 3.8 x 3.7 x 3.6 x 3.5 x 3.4 x 3.3 x 3.2 x 3.1 x 3 x 2.9 x 2.8 x 2.7 x 2.6 x 2.5 x 2.4 x 2.3 x 2.2 x 2.1

• Bu soruda 7.7!'yi bulmak için: 7.7 ile 1 arasındaki tüm tam sayılar bulunur ve çarpılır:

7.7! = 7.7 x 7.6 x 7.5 x 7.4 x 7.3 x 7.2 x 7.1 x 7 x 6.9 x 6.8 x 6.7 x 6.6 x 6.5 x 6.4 x 6.3 x 6.2 x 6.1 x 6 x 5.9 x 5.8 x 5.7 x 5.6 x 5.5 x 5.4 x 5.3 x 5.2 x 5.1

• Bu soruda 5!'yi bulmak için: 5 ile 1 arasındaki tüm tam sayılar bulunur ve çarpılır:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

• Bu soruda 7!'yi bulmak için: 7 ile 1 arasındaki tüm tam sayılar bulunur ve çarpılır:

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

• Son olarak pay ve paydayı faktöriyel işlemlerini kullanarak sadeleştirin:

(large\frac{4.8!-7.7!}{5!.7!}) = (large\frac{(4.8.4.7.4.6.4.5.4.4.4.3.4.2.4.1.4.3.9.3.8.3.7.3.6.3.5.3.4.3.3.3.2.3.1.3.2.9.2.8.2.7.2.6.2.5.2.4.2.3.2.2.2.1}{5.4.3.2.1.7.6.5.4.3.2.1})}{5.4.3.2.1.7.6.5.4.3.2.1})

(large\frac{4.8!-7.7!}{5!.7!}) = (large\frac{4.8.4.7.\cancel{4.6}.\cancel{4.5}.\cancel{4.4}.\cancel{4.3}.\cancel{4.2}.\cancel{4.1}.\cancel{4}.\cancel{3.9}.\cancel{3.8}.\cancel{3.7}.\cancel{3.6}.\cancel{3.5}.\cancel{3.4}.\cancel{3.3}.\cancel{3.2}.\cancel{3.1}.\cancel{3}.\cancel{2.9}.\cancel{2.8}.\cancel{2.7}.\cancel{2.6}.\cancel{2.5}.\cancel{2.4}.\cancel{2.3}.\cancel{2.2}.\cancel{2.1}}{\cancel{5}. \cancel{4}.\cancel{3}.\cancel{2}.\cancel{1} . \cancel{7} . \cancel{6}.\cancel{5}. \cancel{4} . \cancel{3} . \cancel{2} . \cancel{1}})

(large\frac{4.8!-7.7!}{5!.7!}) = (large\frac{4.8.4.7}{1})

Sonuç = 5/24