Karesi kendisinin 6 fazlasından küçük olan reel sayıların kümesi aşağıdakilerden hangisidir?A)(left( -2,3right))B) (left( -3,2right))C) (left( 1,3right))D) (left( -1,3right))E) (left( -3,-2right))

Karesi kendisinin 6 fazlasından küçük olan reel sayıların kümesi (left( -2,3right))'dır.

Bu kümeyi bulmak için öncelikle bir sayının karesinin ne olduğunu anlamalıyız. Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpımıdır. Örneğin, 2'nin karesi 2 x 2 = 4'tür.

Ardından soru, bir sayının karesinin o sayının kendisinin 6 fazlasından küçük olması gerektiğini belirtiyor. Yani, x2 < x + 6 ifadesi kurulabilir.

Şimdi bu ifadeyi çözerek x için izin verilen değerleri bulabiliriz.

Öncelikle ifadeyi x'e göre düzenleriz: x2 - x - 6 < 0

Ardından çarpanlara ayırırız: (x - 3)(x + 2) < 0

Çarpanları sıfır yaptığımızda x = 3 ve x = -2 değerlerini buluruz.

Daha sonra sayı doğrusunda bu değerleri işaretleriz.

[dikey bir şekilde (şekil çiz) bir sayı doğrusunu işaretle, sol tarafa x > -2 yazısı konur, sonra -2 yazısı bir yere işaret edilir, x < 3 yazısı da sağ tarafa işaretlenir] (x > -2) ve (x < 3) aralıklarını elde ederiz.

Son olarak, kümenin tüm elemanlarını belirleriz. (left( -2,3right)) aralığı verilir.

Sonuç olarak, karesi kendisinin 6 fazlasından küçük olan reel sayıların kümesi (left( -2,3right)) olarak kabul edilir.