A = { 0, 1, 2, 3, 4 } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayı bulunur?A)24B) 26C) 28D) 30E) 32

• A = { 0, 1, 2, 3, 4 } kümesinin kaç alt kümesi olduğunu bulmak için, kümenin eleman sayısını 2'nin kuvvetine yükseltiriz. Bu durumda, 2^5 = 32 alt küme vardır.
• Alt kümelerin en az bir çift sayı içermesi için, alt kümede en az bir tane 2, 4 veya 0 bulunması gerekir. Alt kümenin sıralı olması/olmaması durumu bir etken değildir. Çünkü sayıları sıralı veya sırasız olarak kümeye dahil ederek yeni bir küme almış olmayız. Yine aynı kümeye ulaşırız.
• 3 tane çift sayı içeren küme sayısı = 2^5-1 = 31'dir.
• İki adet çift sayı içerisinde bulunduran alt kümesi = 1'dir.
• Bir adet çift sayı içeren alt küme sayısı = 32 - 31 - 1 = 0'dır.
• Soruda en az bir tane çift sayı içeren küme sayısı olduğundan, 31 + 1 = 28 kümenin en az bir adet çift sayı barındırdığını görebiliriz.

Cevap: C) 28