Ortak çarpanı 7 ve ilk terimi 8 olan geometrik dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?A)(7^n)B) (frac{8}{7}.8^n)C) (8^n)D) (frac{7}{8}.7^n)E) (frac{8}{7}.7^n)
Soru:
Ortak çarpanı 7 ve ilk terimi 8 olan geometrik dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(7^n)
B) (frac{8}{7}.8^n)
C) (8^n)
D) (frac{7}{8}.7^n)
E) (frac{8}{7}.7^n)
Açıklama:
odevyardimAI
Ortak çarpan: Bir geometrik dizide, her terim bir önceki terimin ortak çarpanla çarpılarak elde edilir.
İlk terim: Bir geometrik dizinin ilk terimi, dizideki ilk sayıdır.
Geometrik dizi: Ortak bir çarpanla çarpılarak bir önceki teriminden türetilen bir sayı dizisidir.
Genel terim: Bir geometrik dizide, herhangi bir terim genel terim formülü kullanılarak hesaplanabilir.
Soruda, ortak çarpanı 7 ve ilk terimi 8 olan bir geometrik dizinin genel terimi sorulmaktadır.
Genel terim formülü şu şekildedir:
*a_n = a_1 r^(n-1)**
- a_n: Genel terim
- a_1: İlk terim
- r: Ortak çarpan
- n: n. terim
Bu durumda, genel terim şu şekilde hesaplanabilir:
*a_n = 8 7^(n-1)**
*Dolayısıyla, ortak çarpanı 7 ve ilk terimi 8 olan geometrik dizinin genel terimi (8/7) 7^n'dir.**