Bir gezegenin kütle çekim ivmesi gezegenin kütlesi ile doğru orantılı, yarıçapının karesi ile ters orantılıdır. Yarıçapı R, kütlesi M olan Dünya'nın yüzeyindeki kütle çekim ivmesi g kadardır.Kütlesi ve yarıçapı yukarıda verilen gezegenlerin hangilerinin yüzeyindeki kütle çekim ivmesi g'den küçük olur?A)Yalnız XB) Yalnız YC) Yalnız ZD) X ve ZE) Y ve Z

1. Adım: Kütle Çekim İvmesi Formülü

Bir gezegenin kütle çekim ivmesinin formülü şudur:

Kütle Çekim İvmesi (g) = (Gezegenin Kütlesi (M) / Gezegenin Yarıçapının Karesi (R²))

2. Adım: Dünya'nın Kütle Çekim İvmesi

Dünya'nın kütlesi ve yarıçapını biliyoruz:

Kütle (M) = 5,972 × 10^24 kg Yarıçap (R) = 6,378 × 10^6 m

Bu bilgileri kullanarak Dünya'nın kütle çekim ivmesini hesaplayabiliriz:

g = (5,972 × 10^24 kg) / (6,378 × 10^6 m)² g = 9,8 m/s²

Dünya'nın kütle çekim ivmesinin değeri g olarak bilinir.

3. Adım: Soruda Verilen Gezegenler

Soruda bize 3 gezegenin kütleleri ve yarıçapları verilmiş:

Gezegen X: Kütle (Mx) = 3 × 10^24 kg, Yarıçap (Rx) = 5 × 10^6 m Gezegen Y: Kütle (My) = 2 × 10^24 kg, Yarıçap (Ry) = 6 × 10^6 m Gezegen Z: Kütle (Mz) = 1 × 10^24 kg, Yarıçap (Rz) = 7 × 10^6 m

4. Adım: Kütle Çekim İvmelerini Hesaplama

Her bir gezegenin kütle çekim ivmesini yukarıdaki formülü kullanarak hesaplayalım:

Gezegen X'in Kütle Çekim İvmesi (gx): gx = (3 × 10^24 kg) / (5 × 10^6 m)² gx = 12 m/s²

Gezegen Y'nin Kütle Çekim İvmesi (gy): gy = (2 × 10^24 kg) / (6 × 10^6 m)² gy = 5,6 m/s²

Gezegen Z'nin Kütle Çekim İvmesi (gz): gz = (1 × 10^24 kg) / (7 × 10^6 m)² gz = 2,0 m/s²

5. Adım: Sonuç

Dünya'nın kütle çekim ivmesi g olarak verilmiştir. Gezegen X'in kütle çekim ivmesi gx = 12 m/s²'dir. Gezegen Y'nin kütle çekim ivmesi gy = 5,6 m/s²'dir. Gezegen Z'nin kütle çekim ivmesi gz = 2,0 m/s²'dir.

Bu sonuçlara göre, gezegen Y ve gezegen Z'nin kütle çekim ivmeleri g'den küçüktür.

Cevap: E) Y ve Z