Şekildeki zemine dik 3 metre boyundaki aydınlatma direği ile 2 metre boyundaki ağaç arasındaki uzaklık 4 metredir.Buna göre aydınlatma direğinin lambası yandığında ağacın gölgesinin uzunluğu kaç metre olur? A)4B) 6C) 8D) 10E) 12
Soru:
Şekildeki zemine dik 3 metre boyundaki aydınlatma direği ile 2 metre boyundaki ağaç arasındaki uzaklık 4 metredir.
Buna göre aydınlatma direğinin lambası yandığında ağacın gölgesinin uzunluğu kaç metre olur?
A)4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Açıklama:
odevyardimAI
Gölge uzunluğunu bulmak için önce benzer üçgenler oluşturmalısın. Aydınlatma direği, ağaç ve ağacın gölgesi üçgeninin benzer üçgenler olduğunu fark et. Bu, üçgenlerin aynı şekilde olduğunu, ancak farklı boyutlarda oldukları anlamına gelir.
Benzer üçgenlerde, kenarların oranları aynıdır. Yani, aydınlatma direğinin boyu (3 metre) ağacın boyuna (2 metre) eşittir. Aynı şekilde, ağaç ile gölgesi arasındaki uzaklık (4 metre) aydınlatma direği ile gölgesi arasındaki uzaklığa eşittir.
Aydınlatma direği ile gölgesi arasındaki uzaklığa x dersek (4+x, gölge boyunun bu uzaklık olduğunu söyleyebiliriz)
3/2 = (4+x)/x
2x = 12+3x
3x-2x=12
x=12
Ağacın gölgesi 12 metre uzunluğundadır.
Cevap: C) 8