Alt küme sayısı, eleman sayısının 32 katı olan bir küme kaç elemanlıdır?A)7B) 8C) 9D) 10E) 11

1. Alt küme:
   • Bir kümenin alt kümesi, orijinal kümenin tüm elemanlarını veya sadece bir kısmını içeren bir kümedir.
2. Eleman sayısı:
   • Bir kümenin eleman sayısı, o kümede kaç tane eleman olduğunu gösterir.
3. Kat sayısı:
   • Bir sayının kat sayısı, o sayının kaç kez kendisiyle çarpıldığıdır.
4. Bulunması Gereken:
   • Alt küme sayısının, eleman sayısının 32 katı olan bir kümenin kaç elemanlı olduğu.

Adımlar:

1. Kümeyi ve alt küme sayısını hesapla:
   • Öncelikle, kümenin kaç tane alt kümesi olduğunu bulmalıyız. Bu, kümenin eleman sayısını (n) kullanarak yapılabilir. Kümenin alt küme sayısı 2'nin n'inci kuvveti (2^n) ile bulunur. Yani kümenin kaç tane alt kümesi olduğunu buluruz, bu sayıyı da 1 artırırız.
2. Alt küme sayısını eleman sayısından çıkar:
   • Daha sonra, alt küme sayısını 32 katından çıkarmalıyız. Bu, eleman sayısını bulmamıza yardımcı olacaktır.
3. Eleman sayısını bul:
   • Son olarak, alt küme sayısını 2 ile bölerek eleman sayısını bulabiliriz.

Cevap:

Eleman sayısı = (Alt küme sayısı - 32) / 2

• Alt küme sayısı 2^n + 1 = 33
  • 33 - 32 = 1
  • 1 / 2 = 0.5
  • 0.5 * 2 = 1

Sonuç:

Kümenin eleman sayısı 1'dir.

Tekrar Vurgulama:

Alt küme sayısı, eleman sayısının 32 katı olan bir kümenin eleman sayısı 1'dir.