AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, AB yaşındaki Osman, A+B yıl önce 2A+2B yaşındaydı. Buna göre, Osman' ın şimdiki yaşı kaçtır?A)18B) 21C) 27D) 39E) 48
Soru:
AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, AB yaşındaki Osman, A+B yıl önce 2A+2B yaşındaydı.
Buna göre, Osman' ın şimdiki yaşı kaçtır?
A)18
B) 21
C) 27
D) 39
E) 48
Açıklama:
odevyardimAI
1. Osman şu anda AB yaşında. Yani, onun yaşı 10A + B dir.
2. Osman, A+B yıl önce 2A+2B yaşındaydı. Bunu bir denklem olarak yazarsak:
10A + B = 2A + 2B +A+B olur.
3. Denklemin her iki tarafındaki A ve B'leri gruplandırırsak:
9A = A + 3B olur.
4. Daha sonra her iki tarafı 8 ile çarpıp, A'yı 9 dan karşıya geçirirsek:
81A = 9A + 24B olur.
5. Genişleterek
81A = 9A + 24B
72A = 24B
3A = B olur.
6 Örneğin A=3 B=9, bu 39 sayısı bize uymuyor, 2. denememizde A=1 B=3 bu bize 13 verdi.
Bu sorunun cevabı 13 değildir, yaşı şu an 13 olsaydı 13 yaşındaki Osman, 13+1= 14 yıl önce 23 yaşında olacaktı.
7. 3. denememizde de A=2 B=6 olunca 26 bize uymuyor.
8. 4. denememizde de A=3 B=9 olunca bu bize 27'yi veriyor. Ve BU BİZE SORUNUN CEVABINI VERMİŞ OLUYOR.
9. Yani Osman'ın şimdiki yaşı 27'dir.
Cevap: C) 27