Şekildeki gibi OOı düşey ekseni etrafında sabit f frekansı ile dönen sürtünmesiz masa üzerinde birbirlerine bir iple bağlı m1 ve m2 kütleli cisimler dengededirler.Cisimlerin kütlelerinin oranı m1/m2 kaçtır?A)3/2B) 2/3C) 1D) 4/9E) 9/4

Şekildeki gibi, OOı dikey ekseni etrafında sabit f frekansı ile dönen sürtünmesiz masa üzerinde birbirlerine bir iple bağlı m1 ve m2 kütleli cisimler dengededirler. Cisimlerin kütlelerinin oranı m1/m2 kaçtır?

Sorunun cevabı: A) 3/2

Açıklama:

• Masanın dönüşü nedeniyle cisimler merkezcil kuvvet etkisi altında hareket ederler.
• Merkezcil kuvvet, bir cismi dairesel bir yörüngede hareket ettirmek için gerekli kuvvettir.
• Merkezcil kuvvetin büyüklüğü, cismin kütlesi, hızının karesi ve yörüngenin yarıçapı ile ilgilidir.
• Bu problemde, iki cisim aynı yörüngede hareket ediyorlar, bu yüzden merkezcil kuvvetler de aynı büyüklükte.
• Cisimlerin merkezcil kuvvetleri eşit, kütlesi büyük olan cisme göre merkezcil kuvvetin büyüklüğü de daha büyük olur.
• İki cismi dengede tutan kuvvet, iki cismin ağırlıklarının farkına eşittir.
• Cisimlerin ağırlıklarının farkı, iki cismin kütlelerinin farkına ve yerçekimi ivmesine eşittir.
• Cisimlerin ağırlıklarının farkı ve merkezcil kuvvetleri eşit olduğundan, iki cismin kütlelerinin farkı da eşit olmalıdır.
• Dolayısıyla m1/m2 eşitlik durumu= 3/2