x>0 olmak üzerexInx = e8 . x2 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?A)e-2B) e-1C) 1D) eE) e2
Soru:
x>0 olmak üzere
xInx = e8 . x2 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?
A)e-2
B) e-1
C) 1
D) e
E) e2
Açıklama:
odevyardimAI
-
Adım: Verilen denklemi Lnx = e8 . x^2 için çöz. Açıklamak gerekirse, ln ve e8 . x^2 arasındaki eşitlik işareti, her iki tarafa aynı sayıyı çarptığımızda** denklemin doğru kalacağını söyler.
-
Adım: Denklemin her iki tarafını e^ ile üssü alalım. ln fonksiyonunun ters fonksiyonu e^'dir.
-
Adım: Her iki tarafta eşitliğin sağlandığından emin ol. Yani, e^ (Lnx) = e^ (e8 . x^2)
-
Adım: Sağ taraftan 8x ve ln'yi çıkaralım, bunlar bir nevi çarpan gibi düşünülebilirler. Yani, e^ (x) =e^ (8x) . e^ (ln)
-
Adım: Ln'nin 1 olduğunu biliyoruz, çünkü taban 1 olduğunda her zaman 1 olur. Bu nedenle, e^ (x) = e^ (8x)
-
Adım: Şimdi, kökler çarpımı nedir diye soruyoruz. Soru açıkça x > 0 olduğundan, e^ (x) ve e^ (8x) her ikisi de pozitiftir. Köklerin çarpımı, e^ (x) ve e^ (8x) bu sayıların çarpımıdır.
Cevap: x > 0 olmak üzerexInx=e8 . x2 denkleminin kökler çarpımı e^2'dir.