(mathrm{(2x+3)^5}) ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımındaki sondan 4. terimin katsayısı kaçtır?A)360B) 720C) 730D) 740E) 750

1) Binom açılımı, bir iki terimli ifadenin kuvvetinin açılımıdır. Bu soruda, ifade (2x+3)^5'tir.

2) Binom açılımında, her terim bir katsayı ve bir değişkenin kuvvetinden oluşur. Örneğin, 5. terimin katsayısı, ifadenin (2x)4 ve 3 **kuvvetlerinin sonuna taşındığında bulunur.

3) 5. terimin katsayısını bulmak için, ifadenin açılımını yazalım:

(2x+3)^5 = (2x)^5 + 5 (2x)^4 3 + 10 (2x)^3 3^2 + 10 (2x)^2 3^3 + 5 2x 3^4 + 3^5

4) Sondan 4. terim 5. terimdir. 5. terimin katsayısı, ifadenin (2x)4 ve 3 kuvvetlerinin sonuna taşındığında bulunur. Yani, *5. terimin katsayısı = 10 3 = 30**'dur.

Cevap: B) 720