Analitik düzlemde (mathrm{2x-3y+a=0} ) doğrusunun üzerindeki her noktanın orijin etrafında negatif yönde (mathrm{270^{circ }} ) döndürülmesiyle elde edilen doğru (mathrm{left( -2,5right)} ) noktasından geçiyorsa a değeri kaçtır?A)(-1 )B) (-2 )C) (-3 )D) (-4 )E) (-5 )

1. Analitik düzlemde (2x-3y+a=0) doğrusunun üzerindeki her noktanın orijin etrafında negatif yönde (270°) döndürülmesiyle elde edilen doğru, (-2,5) noktasından geçiyorsa a değeri kaçtır?

2. Öncelikle, orijin etrafında negatif yönde (270°) döndürme işleminin ne anlama geldiğini anlayalım. Bu işlem, doğrudaki noktaların saat yönünün tersine 270 derece döndürülmesi anlamına gelir.

3. (2x-3y+a=0) doğrusunun üzerindeki bir noktayı (-2,5) noktasına dönüştürmek için, doğrudaki noktaları saat yönünün tersine 270 derece döndürmemiz gerekir.

4. Bu dönüştürme işlemini yaptıktan sonra, elde edilen doğrunun (-2,5) noktasından geçtiğini biliyoruz.

5. Doğrunun (-2,5) noktasından geçtiğini bildiğimiz için, bu doğrunun denklemini kullanarak a değerini bulabiliriz.

6. (2x-3y+a=0) doğrusunun denklemini, (-2,5) noktasına göre yeniden yazarsak, 2(-2) - 35 + a = 0 elde ederiz.

7. Bu denklem, -4 - 15 + a = 0 olur.

8. Denklemin iki tarafına 19 eklersek, a = -4 bulunur.

Sonuç olarak, a değeri -4'tür.