3b5aa beş basamaklı doğal sayısı 36 ile tam bölünebilmektedir.Buna göre b yerine yazılabilecek rakamların toplamı kaçtır?A)3B) 5C) 6D) 8E) 10

1. 36 ile Tam Bölünme:

• Bir sayının 36 ile tam bölünebilmesi için 9 ve 4'e tam bölünmesi gerekir.
• 9 ile tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamının 9'un katı olması gerekir.
• 4 ile tam bölünebilmesi için birler ve onlar basamaklarının oluşturduğu sayının 4'ün katı olması gerekir.

2. 3b5aa Sayısının Rakamlarının Toplamı:

• 3b5aa sayısının rakamlarının toplamı = 3 + b + 5 + 5 + a = 13 + b + a
• 9'un katı olabilmesi için b + a'nın 9'un katı olması gerekir.
• b + a'nın alabileceği değerler 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90'dır.

3. b Değeri ve Rakamların Toplamı:

• b değerleri sıfırdan dokuza kadar değişebileceği için tek sayılı b değerleri toplam 54, çift sayılı b değerleri toplam 58'dir.
• 36 ile tam bölünebilmesi için b değerinin tek olması gerekir.
• Tek sayılı b değerlerinin toplamı 54 olduğu için b yerine yazılabilecek rakamların toplamı 54'tür.

Cevap: C) 6