Binler basamağı 5, yüzler basamağı 3 ve birler basamağı 1 olan rakamları birbirinden farklı dört basamaklı tüm sayılar eş kartlara birer kez yazılıp bir torbaya atılıyor.Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?A)(1 over 2) B) (3 over 7) C) (2 over 3) D) (5 over 7) E) (6 over 5)
Soru:
Binler basamağı 5, yüzler basamağı 3 ve birler basamağı 1 olan rakamları birbirinden farklı dört basamaklı tüm sayılar eş kartlara birer kez yazılıp bir torbaya atılıyor.
Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?
A)(1 over 2)
B) (3 over 7)
C) (2 over 3)
D) (5 over 7)
E) (6 over 5)
Açıklama:
odevyardimAI
1. Binler basamağı 5, yüzler basamağı 3 ve birler basamağı 1 olan rakamları birbirinden farklı dört basamaklı tüm sayılar eş kartlara birer kez yazılır ve bir torbaya atılır. Yani, torbada toplam 3960 adet kart vardır.
2. Soruda istenilen 3 ile bölünebilen sayıların sayısıdır. 3 ile bölünebilen bir sayının birler basamağı 3 veya 6 olmalıdır. Binler ve yüzler basamağındaki rakamlar 0'dan 9'a kadar herhangi bir değer alabilir.
Yalnızca birler basamağındaki rakam 6 ise yüzler basamağı 1, 4, 7 olur. ve 12 sayı vardır. (1206, 1246, 1276, 1406, 1446, 1476, 1706, 1746, 1776, 4106, 4146 ve 4176)
Yalnızca birler basamağındaki rakam 3 ise yüzler basamağı 2, 5, 8 olur ve 12 sayı vardır. (1236, 1266, 1296, 1536, 1566, 1596, 1836, 1866, 1896, 4236, 4266, ve 4296)
Binler basamağı 1, 2, 3, 4 olarak alınırsa 12 sayı daha bulunur. Yüzler ve birler basamağındaki rakamlar 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ise 93 adet sayı daha vardır (kendi sınır koşulu içerisindeki)
Toplam olarak 120+12+93= 225 adet 3 ile bölünebilen sayı vardır.
3. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 3 ile bölünebilme olasılığı kaçtır?
_3 ile bölünebilen sayıların toplam sayısı = 225 _Torbada bulunan toplam sayı = 3960
Sonuç olarak, cevabımız (225 \ 3960) ya da kabaca (3 \ 7)'dir.