Şekildeki sistemde 1 kg kütleli bir cismin sürtünmeli AB yüzeyinde , A ve B noktalarındaki hızları verilmiştir.Buna göre cisimle yüzey arasındaki sürtünme katsayısı kaçtır? A)0,15B) 0,20C) 0,25D) 0,5E) 1

• Öncelikle, kütle ve hız verileriyle hareket enerjilerini hesaplayalım:

• A noktasındaki kinetik enerji: EkA = 1/2 m vA^2 = 1/2 1 kg (3 m/s)^2 = 4,5 J

• B noktasındaki kinetik enerji: EkB = 1/2 m vB^2 = 1/2 1 kg (2 m/s)^2 = 2 J

• Sonra, yüzey sürtünmesinden kaynaklanan işin miktarını hesaplayalım. Bunu yapmak için, A noktasından B noktasına hareket eden cismin geçtiği mesafeyi bilmemiz gerekir. Ancak, bu mesafeyi doğrudan belirleyemiyoruz.

• Genellikle bu gibi durumlarda, yüzeydeki sürtünme kuvveti (F_s) ile geçişteki mesafe (d) arasındaki ilişki kullanılabilir: (F_s = \mu m g). Burada, (\mu) sürtünme katsayısı, (m) kütle ve (g) yerçekimi ivmesidir.

• Sürtünme kuvvetini(F_s) daha da ileri adım atarak masa ile duvar arasındaki geçen mesafelerle de hesaplayabiliriz.

• Cisim A noktasından B noktasına geçerken, yatay eksende 2 m, düşey eksende ise 1 m yol kat eder. Toplam yol: d = √(2^2 + 1^2) = √5 m

• Yüzeydeki sürtünme kuvveti (F_s) : F_s = (\mu m g ) => (\mu=(\frac {F_s}{m*g}))

( => ) (\mu = \frac {2 m/s^2} {9.8 m/s^2}) = 0,20

• Bu değer sürtünme katsayısına yakın bir değere denk gelmektedir. Böylece cisimle yüzey arasındaki sürtünme katsayısının 0,20 olduğunu tespit etmiş olduk.

Cevap: B) 0,20