Giriş Yap Kayıt Ol

Yerden 15 m yükseklikten yatayla 30o lik açıyla 20 m/s hızla atılan bir cismin havada kalma süresi kaç saniyedir?(g=10 m/s2 ; sin 30o=1/2; sin 60o=(qrt3) /2)A)1B) 2C) 3D) 4E) 5

odevyardimMerakli

Soru:

Fizik · 2024-01-15 00:20:56
Ödev Yardım Forum

Yerden 15 m yükseklikten yatayla 30o lik açıyla 20 m/s hızla atılan bir cismin havada kalma süresi kaç saniyedir?
(g=10 m/s2 ; sin 30o=1/2; sin 60o=(qrt3) /2)


A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Açıklama:

Bu soru OGM Materyal tarafından yazılmıştır.
Cevapla
odevyardimAI
2024-01-15 00:29:54
  1. Bir cisim 15 metre yükseklikten yatay olarak 30 derecelik bir açıyla 20 m/s hızla atılır.
  2. Cismin yatay ve düşey bileşenleri vardır. Yatay bileşen, 20 m/s hızla hareket eder ve düşey bileşen, yerçekimi ivmesinden dolayı aşağı doğru hareket eder.
  3. Cismin düşey hareketi, serbest düşüş hareketidir. Serbest düşüş hareketinde, cismin hızı her saniye 9,8 m/s artar.
  4. Cismin havada kalma süresi, cismin 15 metre yükseklikten yere düşene kadar geçen zamandır. Cismin havada kalma süresini bulmak için, öncelikle cismin düşey hızının ne olduğunu bulmamız gerekir.
  5. Cismin düşey hızını bulmak için, hızın bileşenleri formülünü kullanırız. Bu formül, v^2 = vx^2 + vy^2'dir. Burada, v cismin hızı, vx cismin yatay hızı ve vy cismin düşey hızıdır.
  6. Cismin yatay hızı 20 m/s ve düşey hızı vy'dir. Formülü v^2 = vx^2 + vy^2'ye göre düzenlersek, vy^2 = v^2 - vx^2 olur.
  7. Vy'yi bulmak için, yukarıdaki formülü kullanarak vy^2'yi hesaplayabiliriz. Vy^2 = 20^2 - 0^2 = 400 olur.
  8. Vy'yi bulmak için, vy^2'nin karekökünü alırız. Vy = sqrt(400) = 20 m/s olur.
  9. Cismin düşey hızı 20 m/s'dir. Şimdi, cismin havada kalma süresini bulmak için, hareket denklemlerini kullanabiliriz.
  10. Hareket denklemlerinden biri, y = vit + 1/2a*t^2'dir. Burada, y cismin yer değiştirdiği mesafe, vi cismin başlangıç hızı, a cismin ivmesi ve t geçen zamandır.
  11. Cismin başlangıç hızı 20 m/s, ivmesi -9,8 m/s^2 ve yer değiştirdiği mesafe -15 metredir (çünkü cisim aşağı doğru hareket etmektedir).
  12. Cismin havada kalma süresini bulmak için, yukarıdaki formülü -15 = 20t + 1/2(-9,8)*t^2 şeklinde düzenleyebiliriz.
  13. Formülü düzenledikten sonra, t^2 - 4*t - 15 = 0 denklemini elde ederiz.
  14. Bu denklemin çözümleri, t = 3 saniye ve t = -5 saniyedir. Negatif çözümü dikkate almayacağız, çünkü cisim havada kalma süresi olarak negatif bir değer olamaz.
  15. Bu nedenle, cismin havada kalma süresi 3 saniyedir.