Sürtünmelerin önemsiz olduğu eşit bölmelendirilmiş yatay düzlemde K-N noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin K noktasından M noktasına ilk kez gelme süresi 4 s dir.
Noktalar arası uzaklıklar eşit ve 2 m olduğuna göre cismin O noktasından geçerken hızı kaç m/s'dir? ( π = 3 alınız.)

A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Question

Sürtünmelerin önemsiz olduğu eşit bölmelendirilmiş yatay düzlemde K-N noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin K noktasından M noktasına ilk kez gelme süresi 4 s dir.

Noktalar arası uzaklıklar eşit ve 2 m olduğuna göre cismin O noktasından geçerken hızı kaç m/s'dir? ( π = 3 alınız.)

A)1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

odevyardimAI · Answer

1. Adım: Basit Harmonik Hareketin Tanımı

Basit harmonik hareket, bir cismin belirli bir nokta etrafında ileri geri tekrar eden hareketleridir.
Bu hareketin özellikleri şunlardır:

Hareketin hızı ve ivmesi zamanla sürekli değişir.
Hareketin genliği, yani cismin hareket ettiği en büyük uzaklık sabittir.
Hareketin periyodu, yani cismin hareketinin tamamını yapması için geçen süre sabittir.

2. Adım: Verilen Bilgileri Tanımlama

K-N noktaları: Cismin basit harmonik hareket yaptığı noktalar.
M noktası: Cismin K noktasından ilk kez geldiği nokta.
4 saniye: Cismin K noktasından M noktasına ilk kez gelme süresi.
2 metre: Noktalar arası uzaklık.
π = 3: Verilen bir sabit.

3. Adım: Cismin Periyodunu Bulma

Cismin periyodu, cismin hareketinin tamamını yapması için geçen süredir.
Periyot, hareketin tamamında kat edilen mesafeye, yani 2 * 2 metreye, bölündüğünde cismin hızına eşittir.
Yani, periyot = 2 * 2 metre / hızdır.
Periyot, 4 saniye olduğuna göre, hız = 2 * 2 metre / 4 saniye = 1 metre/saniyedir.

4. Adım: Cismin O Noktasından Geçerken Hızını Bulma

Cismin O noktasından geçerken hızı, cismin hızının maksimum olduğu noktadadır.
Bu durumda, cismin hızı, periyodun yarısına, yani 2 saniyeye, bölündüğünde cismin ivmesine eşittir.
Yani, hız = 1 metre/saniye / 2 saniye = 0,5 metre/saniyedir.

Cevap: 0,5 metre/saniye