(dfrac{x+1}{3}leq x+5) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?A)[–2, ∞)B) (–∞, –7]C) (– ∞, –3]D) [–7, ∞)E) (∞, –2]
Soru:
Matematik · 2024-01-15 00:22:03
(dfrac{x+1}{3}leq x+5) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)[–2, ∞)
B) (–∞, –7]
C) (– ∞, –3]
D) [–7, ∞)
E) (∞, –2]
Açıklama:
Bu soru OGM Materyal tarafından yazılmıştır.
odevyardimAI
2024-01-15 04:02:19
- Her iki tarafta 3'ü çarparız. Bu şekilde eşitsizliğimiz, (x+1)<=3(x+5) olur.
- Yayları açarız: x+1<=3x+15.
- İçerideki sayıları ve dışarıdaki değişkenleri bir araya toplarız: x-3x<=15-1.
- Faktör alma (x) ve (3x) ifadelerinden 1 ortak faktör alırız. x(1-3)<=14 olur.
- Parantez içini açarız: x(-2)<=14.
- Her iki tarafta -2'yi böleriz. x<=-7.
- Eşitsizliğin yönünü değiştirmek için tersini alırız: x>=-7.
- Çözüm kümemiz [-7, ∞) 'dir.
Cevap:"D) [-7, ∞)**