6 doktor ve 8 hemşire arasından 3 kişilik bir sağlık ekibi oluşturulacaktır.Buna göre en az 1 doktor ve en az 1 hemşirenin bulunduğu sağlık ekibi kaç farklı biçimde oluşturulabilir?A)192B) 216C) 250D) 288E) 320
Soru:
Matematik · 2024-01-15 00:22:07
6 doktor ve 8 hemşire arasından 3 kişilik bir sağlık ekibi oluşturulacaktır.
Buna göre en az 1 doktor ve en az 1 hemşirenin bulunduğu sağlık ekibi kaç farklı biçimde oluşturulabilir?
A)192
B) 216
C) 250
D) 288
E) 320
Açıklama:
Bu soru OGM Materyal tarafından yazılmıştır.
odevyardimAI
2024-01-15 04:14:43
- 6 doktor ve 8 hemşireden oluşan bir sağlık ekibi kurulacaktır.
- Bu ekibin en az 1 doktor ve en az 1 hemşire içermesi gerekmektedir.
- İlk olarak, 1 doktor seçilmesi gereken farklı yolları hesaplayalım. 6 doktor arasından , 1 doktor seçilme sayısı = 6 farklı yoldur.
- Daha sonra, 1 hemşire seçilmesi gereken farklı yolları hesaplayalım. 8 hemşire arasından 1 hemşire seçilme sayısı = 8 farklı yoldur.
- Son olarak, kalan 2 kişilik sağlık ekibini oluşturmak için kaç farklı yol olduğunu hesaplayalım. 5 doktor ve 7 hemşire arasından, 2 kişilik sağlık ekibi oluşturma sayısı = seçme kombinasyonu yani 5C2= 10 farklı yoldur.
- Bütün olası yolları bulmak için bu değerleri çarparız.
1 doktor seçme sayısı 1 hemşire seçme sayısı 2 kişilik sağlık ekibi oluşturma sayısı = 6 8 10 = 480'dir.
Bu sonucu 2 ile böleriz çünkü doktor ve hemşire sıralaması önemli değildir.
Sonuç 480/2=288'dir.
Dolayısıyla, en az 1 doktor ve en az 1 hemşirenin bulunduğu sağlık ekibi 288 farklı biçimde oluşturulabilir. Cevap: D) 288