Şekilde verilen çember üzerindeki 7 nokta ile d doğrusu üzerinde verilen 6 nokta birleştirilerek üçgenler oluşturulacaktır.Buna göre elde edilen üçgenlerden kaç tanesinin sadece 2 köşesi çember üzerindedir?A)30B) 40C) 50D) 60E) 80

1. Çember üzerinde 7 nokta var.
2. d doğrusu üzerinde 6 nokta var.
3. Bu noktalardan üçgenler oluşturmamız gerekiyor.
4. Üçgenin köşelerinden en az biri çember üzerinde olmalı.
5. Üçgenin iki köşesi çember üzerinde olmak üzere kaç tane üçgen oluşturabiliriz diye sorulmuş.
6. Bunu bulmak için öncelikle üçgenin üçüncü köşesinin d doğrusu üzerinde kaç farklı noktada olabileceğini bulalım.
7. Üçgenin diğer iki köşesi çember üzerinde olduğundan, üçüncü köşesi d doğrusu üzerindeki 6 noktadan herhangi biri olabilir.
8. Yani üçgenin üçüncü köşesi d doğrusu üzerindeki 6 noktadan herhangi biri olmak üzere toplam 6 farklı üçgen oluşturabiliriz.
9. Üçgenin iki köşesi çember üzerinde olmak üzere toplam kaç tane üçgen oluşturulabileceğini bulmak için de bunu 7 ile çarpmalıyız.
10. Çünkü çember üzerindeki bir nokta, d doğrusu üzerindeki her bir nokta ile iki köşesi çember üzerinde olan bir üçgen oluşturabilir.
11. Yani iki köşesi çember üzerinde olmak üzere toplam 80 tane üçgen oluşturulabilir.

Cevap: 80