Bileşik önermeler
Soru:
Açıklama:
Onaylanan Cevaplar:
kralice
Tek Kuvvet Özelliği
Her p önermesi için p ∧ p ≡ p olur.
| p | p | p ∧ p |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Değişme Özelliği
Her p ve q önermeleri için p ∧ q ≡ q ∧ p olur.
| p | q | p ∧ q | q ∧ p |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Birleşme Özelliği
Her p, q, r önermesi için (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) olur.
| p | q | r | p∧q | q∧r | (p∧q)∧r | p∧(q∧r) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Dağılma Özelliği
Her p, q ve r önermeleri için “ve” bağlacının “veya” üzerine dağılma özelliği aşağıdaki gibidir.
► “ve” bağlacının “veya” bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
► “ve” bağlacının “veya” bağlacı üzerine sağdan dağılma özelliği
(q ∨ r) ∧ p ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
kralice
Tek Kuvvet Özelliği
Her p önermesi için p ∧ p ≡ p olur.
| p | p | p ∧ p |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Değişme Özelliği
Her p ve q önermeleri için p ∧ q ≡ q ∧ p olur.
| p | q | p ∧ q | q ∧ p |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Birleşme Özelliği
Her p, q, r önermesi için (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r) olur.
| p | q | r | p∧q | q∧r | (p∧q)∧r | p∧(q∧r) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Dağılma Özelliği
Her p, q ve r önermeleri için “ve” bağlacının “veya” üzerine dağılma özelliği aşağıdaki gibidir.
► “ve” bağlacının “veya” bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
► “ve” bağlacının “veya” bağlacı üzerine sağdan dağılma özelliği
(q ∨ r) ∧ p ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
| p | q | p ∨ q |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |