D noktası, ABC üçgeninin kenar orta dikme doğrularının kesiştiği noktadır.|AD| = 2x+3 cm|DC| = 9 cm|BD| = 4y+1 cm    olduğuna göre, x+y kaç cm dir?A)5B) 6C) 7D) 8E) 9

• Bir üçgenin kenar orta dikme doğrularının kesiştiği nokta, üçgenin iç tepe noktası olarak adlandırılır ve bu nokta, üçgenin tüm kenar orta dikmelerinin tam ortasındadır.
• Bu soruda verilen üçgende D noktası iç tepe noktasıdır.
• İç tepe noktasından üçgenin herhangi bir kenarına çizilen doğru parçası, o kenarı iki eş parçaya böler.
• Soruda, |AD| = 2x+3 cm ve |DC| = 9 cm olarak verilmiştir. Yani, AD ve DC doğruları, AC kenarını iki eş parçaya bölmektedir.
• O halde, AC kenarının uzunluğu 2x+3+9 = 12+2x olur.
• Soruda ayrıca, |BD| = 4y+1 cm olarak verilmiştir. Yani, BD doğrusu, AB kenarını iki eş parçaya bölmektedir.
• O halde, AB kenarının uzunluğu 4y+1+4y+1 = 8y+2 olur.
• Üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamına eşittir.
• Soruda, üçgenin çevresi 34 cm olarak verilmiştir. Yani, 12+2x+8y+2 = 34 olur.
• Bu denklemi sadeleştirirsek, 2x+8y = 20 elde ederiz.
• Bu denklemi 2'ye bölersek, x+4y = 10 elde ederiz.
• Yani, x+y = 10 - 4y olur.
• Yani, x+y = 10 - (4 x 1) olur.
• Yani, x+y = 6 olur.

**x+y = 6 Cevap (A) 5 değildir.