C= { a, b, 1, 2, 3, e, f } kümesinin alt kümelerinin kaçında a bulunur, 1 bulunmaz?A)8B) 16C) 20D) 32E) 64

1. Küme: Belirli özellikleri paylaşan nesneler topluluğudur. Örneğin, C= { a, b, 1, 2, 3, e, f } kümesi, küçük harfli harfleri ve rakamları içeren bir kümedir.
2. Alt Küme: Bir kümenin herhangi bir parçası bir alt kümesidir. Örneğin, { a, 1 } kümesi, C kümesinin bir alt kümesidir.
3. a'nın Bulunduğu Alt Kümeler: C kümesinde a harfi bulunan alt kümeleri saymak için, önce a harfi hariç diğer elemanlardan oluşan alt kümeleri saymalıyız. C kümesinde a harfi hariç altı eleman vardır. Bu elemanlardan oluşan alt küme sayısı 2^6 = 64'tür.
4. 1'in Bulunmadığı Alt Kümeler: C kümesinde 1 rakamı bulunmayan alt kümeleri saymak için, önce 1 rakamı hariç diğer elemanlardan oluşan alt kümeleri saymalıyız. C kümesinde 1 rakamı hariç altı eleman vardır. Bu elemanlardan oluşan alt küme sayısı 2^6 = 64'tür.
5. Cevap: Her iki koşulu da sağlayan alt kümelerin sayısını bulmak için, a harfi bulunmayan alt kümelerin sayısı ile 1 rakamı bulunmayan alt kümelerinin sayısını çarpmamız gerekir. Yani 64 x 64 = 4096'dır.

Cevap: D) 32