6 elemanlı bir kümenin en çok 4 elemanlı kaç alt kümesi vardır?A)15B) 30C) 57D) 128E) 360

1. Adım: Alt Küme Nedir?

• Bir kümenin bazı elemanlarını içeren kümedir.
• Örneğin, {a, b, c} kümesinin {a, b} alt kümesidir.

2. Adım: 6 Elemanlı Bir Kümenin Kaç Alt Kümesi Vardır?

• Bir kümenin alt kümelerinin sayısı, 2 üzeri kümenin eleman sayısı eksi 1'dir.
• Yani, 6 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı, 2 üzeri 6 eksi 1'dir.
• 2 üzeri 6, 64'tür. Yani, 64 eksi 1'dir.
• Bu da, 63'tür.

3. Adım: 6 Elemanlı Bir Kümenin En Çok 4 Elemanlı Kaç Alt Kümesi Vardır?

• 6 elemanlı bir kümenin en çok 4 elemanlı alt kümelerinin sayısını bulmak için, aşağıdaki adımları izleyebilirsin:
  • Öncelikle, 6 elemanlı bir kümenin en çok 3 elemanlı alt kümelerinin sayısını bul.
  • Sonra, 6 elemanlı bir kümenin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sayısını bul.
  • Daha sonra, 6 elemanlı bir kümenin en çok 1 elemanlı alt kümelerinin sayısını bul.
  • Son olarak, bu üç değeri topla.

4. Adım: Cevap

• 6 elemanlı bir kümenin en çok 4 elemanlı olan alt kümelerinin sayısı 57'dir.
• Bu sayı, 6 elemanlı bir kümenin en çok 3 elemanlı olan alt kümelerinin sayısına (20), 6 elemanlı bir kümenin en çok 2 elemanlı olan alt kümelerinin sayısına (15) ve 6 elemanlı bir kümenin en çok 1 elemanlı olan alt kümelerinin sayısına (12) eşittir.

Cevap: C) 57