Ölçüsü (mathrm{largefrac{17pi}{5}}) radyan olan açının esas ölçüsü kaç radyandır?A)(dfrac{pi }{10})B) (dfrac{pi }{5})C) (dfrac{2pi }{5})D) (dfrac{7pi }{5})E) (dfrac{9pi }{10})

1. Adım: Esas Ölçüsü Nedir?

• Esas ölçüsü bir açının 0 ile 2π arasındaki ölçüsüdür. Başka bir deyişle, bir açının esas ölçüsü, açının pozitif yönde yaptığı tam tur sayısından kalan açıdır.

2. Adım: Açının Esas Ölçüsünü Bulma

• Bir açının esas ölçüsünü bulmak için, açının ölçüsünü 2π'ye bölmeliyiz. Ancak, bu durumda açının ölçüsü 2π'den büyüktür. Bu nedenle, açının ölçüsünü 2π'ye bölmeden önce, açının ölçüsünden 2π'ye tam olarak bölünebilen en büyük tam sayıyı çıkarmalıyız.

• Bu durumda, açının ölçüsü (17π/5) radyandır. 2π'ye tam olarak bölünebilen en büyük tam sayı ise 4'tür. Bu nedenle, açının ölçüsünden 4 çıkarırız:

(17π/5) - 4 = 17π/5 - 20/5 = (17π - 20)/5

• Daha sonra, kalan açıyı 2π'ye böleriz:

(17π - 20)/5 ÷ 2π = (17π - 20)/(5 × 2π) = (17π - 20)/(10π)

• Son olarak, sadeleştiririz:

(17π - 20)/(10π) = (17/10) - (20/10) = 7/10 - 2 = -13/10

Cevabınız:

• Açı (17π/5) radyan olduğunda, açının esas ölçüsü (7π/5) radyandır.