Koni biçimindeki bir külahın üzerine yarım küre şeklinde dondurma konuluyor.Kürenin çap uzunluğu  (mathrm{10 cm} ) ve koninin ana doğru uzunluğu (mathrm{13 cm} ) olduğuna göre şeklin toplam hacmi kaç santimetreküptür?A)(mathrm{Largefrac{539pi}{3}})B) (mathrm{Largefrac{545pi}{3}} )C) (mathrm{Largefrac{550pi}{3}} )D) (mathrm{Largefrac{554pi}{3}})E) (mathrm{Largefrac{560pi}{3}} )

1. Adım: Yarım Kürenin Hacmini Hesaplayın

• Yarım kürenin yarıçapı, çapının yarısıdır. Bu durumda, yarıçap (10 cm) / 2 = 5 cm'dir.
• Yarım kürenin hacmi, (4/3)πr^3 formülü kullanılarak hesaplanır. Burada, r yarıçaptır.
• Yarım kürenin hacmini hesaplayalım: (4/3)π(5 cm)^3 = (4/3)π(125 cm^3) = (500/3)π cm^3'tür.

2. Adım: Koninin Hacmini Hesaplayın

• Koninin hacmi, (1/3)πr^2h formülü kullanılarak hesaplanır. Burada, r taban yarıçapı ve h yüksekliktir.
• Koninin taban yarıçapı, ana doğru uzunluğunun yarısıdır. Bu durumda, taban yarıçapı (13 cm) / 2 = 6,5 cm'dir.
• Koninin yüksekliği, ana doğru uzunluğudur. Dolayısıyla, yükseklik 13 cm'dir.
• Koninin hacmini hesaplayalım: (1/3)π(6,5 cm)^2(13 cm) = (1/3)π(42,25 cm^2)(13 cm) = (175,42/3)π cm^3'tür.

3. Adım: Şeklin Toplam Hacmini Hesaplayın

• Şeklin toplam hacmi, yarım kürenin hacmi ile koninin hacminin toplamıdır.
• Şeklin toplam hacmi = Yarım Kürenin Hacmi + Koninin Hacmi
• Şeklin toplam hacmi = (500/3)π cm^3 + (175,42/3)π cm^3
• Şeklin toplam hacmi = (675,42/3)π cm^3'tür.

Cevap: (C)

Şeklin Toplam Hacmi = (675,42/3)π cm^3 = (550π/3) cm^3'tür.