Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda yerden 6h yüksekliğinden 2m kütleli bir cisim serbest bırakılıyor.Buna göre serbest bırakılan cismin  kinetik enerjisi , potansiyel enerjisinin 2 katı olduğunda cismin yerden yüksekliği kaç h olur?A)1B) 2C) 3D) 4E) 5

1. Adım: Cismin potansiyel enerjisini hesapla.

• Potansiyel enerji, bir nesnenin konumu nedeniyle sahip olduğu enerjidir.
• Sürtünmelerin ihmal edildiği bu ortamda cismin potansiyel enerjisi şu şekilde hesaplanabilir:

Potansiyel Enerji = m g h

• m: Cismin kütlesi (2 kg)

• g: Yerçekimi ivmesi (9.8 m/s^2)

• h: Cismin yüksekliği (6h)

• Cismin potansiyel enerjisi = 2 kg 9.8 m/s^2 6h = 117.6 h J olur.

2.Adım: Cismin kinetik enerjisini hesapla.

• Kinetik enerji, bir nesnenin hareket enerjisidir.
• Sürtünmelerin ihmal edildiği bu ortamda cismin kinetik enerjisi şu şekilde hesaplanabilir:

Kinetik Enerji = (1/2) m v^2

• m: Cismin kütlesi (2 kg)

• v: Cismin hızı (bilinmeyen)

• Cismin kinetik enerjisinin potansiyel enerjisinin 2 katı olduğu bilgisi verilmiştir.

2 x Potansiyel Enerji = 235.2 h J olur.

3. Adım: Cismin hızını bul.

• Yukarıdaki iki denklemi birbirine eşitlersek, cismin hızını bulabiliriz:

2 x Potansiyel Enerji = Kinetik Enerji 2 x 117.6 h J = (1/2) 2 kg v^2 235.2 h = v^2

• v = 14.69 m/s

4. Adım: Cismin yüksekliğini bul.

• Cismin hareket denklemlerinden biri olan:

v^2 = u^2 + 2gh'yi kullanacağız.

• u: Cismin ilk hızı (0 m/s)

• g: Yerçekimi ivmesi (9.8 m/s^2)

• h: Cismin yüksekliği (bilinmeyen)

• v^2 = 14.692 m/s

• u^2 = 0m/s

• Yukarıdaki değerleri denklemde kullanırsak, cismin yüksekliğini bulabiliriz.

v^2 = u^2 + 2gh 14.692 m/s^2 = 0^2 + 2 9.8 m/s^2 h 14.692/19.6 = h

h = 0.75 m

• Yani cismin yerden 0.75 h yüksekliği.