Aynı düzlemde hareket eden L aracı kuzeye , K aracı doğuya doğru 5 m/s lik sabit hızlarla hareket ediyorlar.Buna göre L aracının sürücüsü K aracını hangi hız ve yönde görür?   A)Kuzeybatı yönünde 5(qrt2) m/sB) DuruyorC) Güneybatı yönünde 5(qrt2) m/sD) Güneydoğu yönünde 5(qrt2) m/sE) Kuzeydoğu yönünde 5(qrt2) m/s

Soru:

• L aracı kuzeye doğru 5 m/s hızla gidiyor.
• K aracı doğuya doğru 5 m/s hızla gidiyor.

L aracının sürücüsü K aracını hangi hız ve yönde görür?

Cevap: D) Güneydoğu yönünde 5(qrt2) m/s

Adımlar:

1. L aracının sürücüsü, K aracını 5 m/s kuzeye ve 5 m/s doğuya hareket ederken görür. Bu, dikdörtgen bir üçgenin kenarlarıdır.
2. Dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu, üçgenin kenarlarının uzunluklarının kareköküne eşittir. Bu durumda:
   • Dikdörtgenin köşesi: L aracının sürücüsünün gördüğü hızdır.
   • Yatay kenar: K aracının doğuya doğru hareket ettiği hızdır (5 m/s).
   • Dikey kenar: K aracının kuzeye doğru hareket ettiği hızdır (5 m/s).
3. Dikdörtgenin köşegeninin uzunluğunu bulmak için, yatay ve dikey kenarların uzunluklarının kareköklerini topluyoruz: 5 m/s ve 5 m/s.

Köşegen uzunluğu = √(yatay kenar² + dikey kenar²)

Köşegen uzunluğu = √(5² + 5²)

Köşegen uzunluğu = √(25 + 25)

Köşegen uzunluğu = √50

Köşegen uzunluğu = 5√2 m/s

4. Dikdörtgenin köşesi, L aracının sürücüsünün gördüğü hızdır. Bu hız, 5√2 m/s'dir.

5. Dikdörtgenin köşegeninin yönü, L aracının sürücüsünün gördüğü yönün açısıdır. Bu açı, 45 derecedir.

   Sonuç: L aracının sürücüsü, K aracını 5√2 m/s hızla ve 45 derecelik bir açıyla güneydoğu yönünde görür.