O merkezli r yarıçaplı yörüngede 8 m/s' lik çizgisel hız büyüklüğü ile düzgün çembersel hareket yapmakta olan bir cisim A noktasından B noktasına 2 s de gelmektedir. Cismin A ve B noktaları arasındaki ortalama ivmesinin büyüklüğü ve yönü aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?A)-B) -C) -D) -E) -

• Çembersel hareketi tanımla: Çembersel hareket, bir nesnenin sabit bir merkezin etrafında hareket ettiği bir hareket türüdür.

• Yörünge ve yarıçapı açıkla: Hareket eden bir nesnenin merkezi etrafındaki dairesel yoluna yörünge, merkez ile nesne arasındaki mesafeye de yarıçap denir.

• Çizgisel ve açısal hız arasındaki farkı vurgula: Çizgisel hız, dairesel yörüngedeki bir nesnenin birim zamandaki yer değiştirmesi, açısal hız ise, nesnenin merkez etrafında dönme hızıdır.

• Merkezcil ivmelenmeyi tanımla: Bir nesnenin hız değiştirmesi durumunda oluşan ivmelenmedir. Dönme, dairesel yörüngede zorunlu hız değişimi ile meydana gelir. Sonuçta ortaya çıkan ivmelenmeye merkezcil ivme denmektedir.

• Merkezcil ivmenin nasıl hesaplandığını göster: Merkezcil ivmenin büyüklüğü, çizgisel hızın karesi ile nesnenin hareketiyle oluşan daire yarıçapının oranına eşittir. Merkezcil ivmenin yönü, hareket halindeki nesneye doğru dışında, yarıçapa diktir.

• Soru verilerini kullanarak cismin merkezcil ivmesini hesapla: Cismin çizgisel hızı 8 m/s, yörüngenin yarıçapı r = 8 m ve merkezcil ivmesi a = v^2 / r = (8 m/s)^2 / 8 m = 8 m/s^2'dir.

• Cismin A ve B noktaları arasındaki ortalama ivmesinin büyüklüğünü ve yönünü belirle: Ortalama ivme, cismin ivmesinin zamanla değişeceği düşünülerek başlangıç ve bitiş ivmelerinin aritmetik ortalaması olarak tanımlanır. Bu özel soruda cismin ivmesi değişmese dahi yine de ortalama ivmesi hesaplanır. Cismin ivmesi merkezcil ivmedir.

• Verilen seçeneklerden cevabın neden E seçeneği olduğunu açıkla:** Cisim A noktasında ve B noktasında dairesel yörüngesi üzerinde farklı noktalardadır. Bu sebeple cismin ivmesi A ve B noktalarında sürekli değiştiği düşünülür. Ortalama ivmenin hesaplanma yolu, ortalama merkezkaç ivmesi olarak hesaplanır ve cevabı doğrudan E seçeneğindeki gibidir. Seçenek E: "Merkezcil ivmesinin yönü, cismin yörüngesi dışında, merkezden uzaklaşma doğrultusundadır."

Sonuç olarak, cismin A ve B noktaları arasındaki ortalama ivmesinin büyüklüğü 8 m/s^2'dir ve yönü, cismin hareket ettiği dairenin merkezinden uzaklaşma yönündedir.