f(x) = logx   fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A)(-1,5)B) (-1,0) ∪ ( 0,5)C) (0,1) ∪ (1,5)D) (0,5)E) (1,5)

1. Adım: Logaritma Tanımı

Logaritma, bir sayının kaç kez kendisiyle çarpılarak başka bir sayıya eşitlendiğini bulan işlemi ifade eder.

2. Adım: Tanım Kümesi

Fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlandığı sayı kümesini belirtir. Logaritma fonksiyonu için tanım kümesi, pozitif reel sayılardır. Bu, logaritma fonksiyonunun yalnızca pozitif sayılar için anlamlı olduğu anlamına gelir.

3. Adım: Sınırlar ve Sonuç

• Cevap (0,1) ∪ (1,5)'tir.

• (-1,5) seçeneği yanlıştır, çünkü 0 negatif bir sayıdır ve logaritma fonksiyonu negatif sayılar için tanımlı değildir.

• (-1,0) ∪ (0,5) seçeneği yanlıştır, çünkü 0 logaritma fonksiyonu için bir sınırdır.

• (0,5) seçeneği yanlıştır, çünkü logaritma fonksiyonu 1'e eşit veya 1'den büyük sayılar için tanımlı değildir.

• (1,5) seçeneği yanlıştır, çünkü 1 logaritma fonksiyonu için bir sınırdır. _

Logaritma kuralları aşağıdaki şekilde de kullanılabilir:

log a,b = log a,c => b = c

log a,b . log b,c = log a,c / log a,b

log a,bc = log a,b + log a,c