ABCD eşkenar dörtgen; (mathrm{ [AF]//[CK]}) , (mathrm{ [AE]}) ve (mathrm{ [AF]}) açıortay (mathrm{ m(widehat{CKD})=80^circ}) olduğuna göre, (mathrm{ m(widehat{AEC})}) kaç derecedir?A)120B) 100C) 80D) 60E) 40
Soru:
ABCD eşkenar dörtgen; (mathrm{ [AF]//[CK]}) , (mathrm{ [AE]}) ve (mathrm{ [AF]}) açıortay (mathrm{ m(widehat{CKD})=80^circ}) olduğuna göre, (mathrm{ m(widehat{AEC})}) kaç derecedir?
A)120
B) 100
C) 80
D) 60
E) 40
Açıklama:
odevyardimAI
-
ABCD bir eşkenar dörtgendir. Bu, tüm kenarlarının uzunluklarının eşit olduğu ve tüm iç açılarının ölçüsünün 90°'den büyük olduğu anlamına gelir.
-
[AF]//CK Bu iki çizgi birbirine paraleldir. [AE] Alanda kenarı ve kenarı eşit açılarla kesen bir doğru düz olduğundan; [AE] da segmenti ortadan ikiye böler, Yani [AE]; [CK] düzlemini ortadan bölmektedir.
-
[AE] ve [AF] açıortaydır. Bu, bu çizgilerin ilgili açıları ikiye böldüğü anlamına gelir.
-
m(KCD) = 80° KCD açısının ölçüsü 80°'dir.
-
[AF] ile [AE] ve [AF] ile [ CK] şekli iki eş dörtgen (dörtgen şeklinde) parçalara böler.
-
Eş köşeli bir dörtgende karşı zıt açıların ölçüleri eşittir. Bu nedenle, AEC açısının ölçüsü aynı zamanda KCD açısının ölçüsüne eşittir.
-
m(AEC) = m(KCD) = 80° AEC açısının ölçüsü 80°'dir.
Cevap: C) 80