(p ∧ q')' ⇒ p koşullu önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?A)p ⇒ (p ⇒ q)B) p ⇒ (p ∧ q')C) p' ⇒ qD) q' ∨ pE) p' ∨ (q ⇒ p)

Soru: (p ∧ q')' ⇒ p koşullu önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?

A) p ⇒ (p ⇒ q)

B) p ⇒ (p ∧ q')

C) p' ⇒ q

D) q' ∨ p

E) p' ∨ (q ⇒ p)

Cevap: A) p ⇒ (p ⇒ q)

Adımlar:

1. İlk olarak, (p ∧ q')' ⇒ p koşullu önermesinin anlamını inceleyelim.

• "p ve q değildir." (p ∧ q'), "p" doğrudur ve "q" yanlıştır.
• "p ise p ise q." (p ⇒ (p ⇒ q)), "p" ne olursa olsun "p ise q" önermesi doğrudur.

2. Daha sonra, (p ∧ q')' önermesinin karşıtını belirleyelim.

• Bir önermenin karşıtı, o önermenin değerini tersine çeviren önermedir.

3. (p ∧ q')' önermesinin karşıtı "(p ∧ q')'" önermesidir.

• Bu, "p ve q değildir" önermesinin karşıtıdır.

4. Son olarak, "(p ∧ q')'" önermesinin ifade edildiği diğer bir biçimini bulalım.

• "(p ∧ q')'" önermesi, "p ⇒ (p ⇒ q)" önermesine eşittir.

Sonuç:

(p ∧ q')' ⇒ p koşullu önermesinin karşıtı A) p ⇒ (p ⇒ q)'dur.