Düzgün çembersel hareket yapan bir cisim yarıçapı 1 m olan dairesel yörüngede saniyede  1/3  tur atmaktadır. Buna göre, cismin merkezcil ivmesi kaç m/s2 dir? (π=3)A)18B) 12C) 9D) 6E) 4

MERKEZCİL İVME

• Düzgün çembersel hareket yapan bir cismin merkezcil ivmesi, cismin hareket ettiği çemberin merkezine doğru olan ivmesidir.
• Merkezcil ivmenin büyüklüğü, cismin hızının karesi bölü çemberin yarıçapına eşittir.
• Merkezcil ivmenin yönü, cismin hareket ettiği çemberin merkezine doğrudur.

VERİLENLER

• r = 1 m
• v = 1/3 tur/s
• π = 3

ÇÖZÜM

1. Cismin hızını metre/saniye cinsinden hesaplayalım.

v = (1/3 tur/s) (2π 1 m) = 2π/3 m/s

2. Cismin merkezcil ivmesini hesaplayalım.

a = v^2 / r = (2π/3 m/s)² / 1 m = 4π²/9 m/s²

a ≈ 4 m/s²

CEVAP

E) 4 m/s²