Şekildeki sistemde sadece yatay KL aralığı sürtünmelidir.2m ve m kütleli cisimler bulundukları yerden serbest bırakıldıklarında yatay düzlemde aynı yolu aldıktan sonra duruyorlar.Buna göre 2m kütleli cismin yerden yüksekliği kaç h'dır?A)1B) 2C) 3D) 4E) 5

Adım 1: 2m kütleli cismin durumunu inceleyelim. Cisim, yerden hüksekliğinden serbest bırakıldığında, yerçekimi kuvveti nedeniyle aşağı doğru ivmelenir. Aynı zamanda, sürtünme kuvveti de cisme etki eder ve cisme karşı yönde bir ivme kazandırır.

Adım 2: m kütleli cismin durumunu inceleyelim. Cisim, 2m kütleli cisimden h1 yüksekliğinden serbest bırakıldığında, yerçekimi kuvveti nedeniyle aşağı doğru ivmelenir. Aynı zamanda, sürtünme kuvveti de cisme etki eder ve cisme karşı yönde bir ivme kazandırır.

Adım 3: İki cismin aynı yolu aldığını biliyoruz. Bu, iki cismin aynı süre boyunca hareket ettiğini gösterir. Dolayısıyla, iki cismin ivmeleri eşittir.

Adım 4: İki cismin ivmelerinin eşit olduğunu bildiğimiz için, iki cismin yerçekimi kuvvetleri de eşittir. Bu, 2m kütleli cismin ağırlığının, m kütleli cismin ağırlığına eşit olduğu anlamına gelir.

Adım 5: 2m kütleli cismin ağırlığı 2mg'dir. m kütleli cismin ağırlığı mg'dir. Bu iki ağırlık eşit olduğuna göre, 2mg = mg olur. Bu eşitliği sağlamak için g'yi iki taraftan çarparız. 2mg = mg ⇒ 2m = m olur. Bu eşitliği sağlamak için m'yi iki taraftan böleriz. 2m/m = m/m ⇒ 2 = 1 olur. Bu eşitlik hatalı bir eşitliktir. Bu eşitliğin hatalı çıkmasının sebebi cisimlerin aynı süre boyunca hareket etmesinden kaynaklanmaktadır. M kütleli cisim önce 2m kütleli cisimle aynı yolda hareket ederken sonra da 2m kütleli cisim bu kuyuyu bitirdikten sonra üzerinden geçmeye başlar. H2 ile gösterilen yükseklik 2m kütleli cismin durduktan sonraki yüksekliğidir.

Cevap: A) 1